> ルータのWANのところにモデムからのLANケーブルを刺し、
> ルータ内のハブの部分に刺したLANケーブルをそれぞれのパソコンに
> 繋ぐという方法で、2つのパソコンでインターネットを使おうとすると
> 異常に重くなったり、頻繁に切断するようになってしまいます。

ルータ経由で１台だけつないだときは問題ないのですか？
DHCPにしたという以外に，どういう設定で使っていますか？

> ルータのMACアドレスを認識させるべく、モデムの電源を切ったりつけたりしているのですが、それでもうまくいきません。

曲がりなりにもつながるのなら，認識はされているわけですよね。
「切ったり付けたり」は３０分ほど置いてからやっていますか？


> これは仕様なのでしょうか、それとも何か間違った方法を用いているのでしょうか？

これだけの情報では，誰もはいともいいえとも答えられません。

> これだけの情報では，誰もはいともいいえとも答えられません。

そうですね。人に聞くときは最低限、ＰＣのスペックとＯＳ、使用台数など
環境をしっかりかきましょう。
どこのサイトを参考にしてとかマニュアルの何ページをみてなど、
少々長くなっても詳しく書いて、パソコンの向こう側の人に、
ちゃんと想像できるように書くのが礼儀ではないでしょうか？＞二葉様

ちなみに、ひとつ原因を想像するならば、おそらくルーターから
ＤＨＣＰ設定でアドレスを取りにいっているのがにしているのが
問題のような気もします。
ご契約のプランはグローバルＩＰをもらっていますか？
設定

　こんにちは。

　この件ですが、元投稿者がご発言を自分で削除してしまっている
ようなのですが、そのような結末で良かったのでしょうか。

　竹内＠ふじみ野.東上