タイトル | : 地球上二点間の距離と方位角を精密に計算するソフトがExcelで動作 |
投稿日 | : 2021/11/10(Wed) 17:56 |
投稿者 | : 管理人 |
参照先 | : https://komoriss.com/calculate-distance-on-earth/ |
No349に書いたExelで動くソフトを仮に高精度方位距離表計算ソフト
と名付け、その実力を説明します。
No349では、最大の誤差を書いたので、その実力が理解できない可能
性があり、ここで補足の説明をします。
参照にある
https://komoriss.com/calculate-distance-on-earth/
にあるように、出発点の緯度と経度を
緯度 36度 経度 138度
到着点の緯度と経度を
緯度 34度 経度 136度
とした場合、国土地理院の計算方式で得られた距離(測地線長)と
その誤差の関係は下記となっています。(単位はm)
真球近似式 287,461.514 136.063
ヒュベニ近似式 287,309.948 -15.503
国土地理院サイト 287,325.451 0.000
これに対して
高精度方位距離表計算 287,325.4507 0.00003
となって桁違いに精度が上がっています。
ちなみに、方位角では国土地理院、高精度方位距離表計算、の順にし
た)方位角とその誤差は下記になります。
(単位は度)
出発→到着 220.0274278 220.0274265 0.00000125
到着→出発 38.88001944 38.88001986 -0.00000042
となっています。
このように、方位角でも極めて高い精度で計算することができます。
実はこの計算には、多くのセルを使用した特別の計算方法を使ってい
ます。ここで使用するセルの数は一行に約130セルを使用しています。
しかし、そのセルは同じ行に収まっているので、見る必要のないセル
を含む列を畳み込んで見えなくすると、このセルの多さは利用に不便
をもたらすことはほとんどありません。
また、演算は入力データをセルに入れるたびに瞬時に行われます。デ
ータの入力をするだけで、他の操作は不要です。
さらに、式は一行に収まっているので、コピーで簡単に増やすことも
可能で入力行の列にデータをコピーして、国土地理院の一括計算に相
当する結果を得ることも可能です。