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タイトル地球上二点間の距離と方位角を精密に計算するソフトがExcelで動作
記事No351
投稿日: 2021/11/10(Wed) 17:56
投稿者管理人
参照先https://komoriss.com/calculate-distance-on-earth/
No349に書いたExelで動くソフトを仮に高精度方位距離表計算ソフト
と名付け、その実力を説明します。

No349では、最大の誤差を書いたので、その実力が理解できない可能
性があり、ここで補足の説明をします。

参照にある

https://komoriss.com/calculate-distance-on-earth/

にあるように、出発点の緯度と経度を

緯度 36度 経度 138度

到着点の緯度と経度を

緯度 34度 経度 136度

とした場合、国土地理院の計算方式で得られた距離(測地線長)と
その誤差の関係は下記となっています。(単位はm)

真球近似式       287,461.514    136.063
ヒュベニ近似式     287,309.948    -15.503
国土地理院サイト    287,325.451    0.000

これに対して
高精度方位距離表計算  287,325.4507   0.00003

となって桁違いに精度が上がっています。

ちなみに、方位角では国土地理院、高精度方位距離表計算、の順にし
た)方位角とその誤差は下記になります。
(単位は度)

出発→到着 220.0274278  220.0274265    0.00000125
到着→出発 38.88001944  38.88001986    -0.00000042

となっています。

このように、方位角でも極めて高い精度で計算することができます。
実はこの計算には、多くのセルを使用した特別の計算方法を使ってい
ます。ここで使用するセルの数は一行に約130セルを使用しています。

しかし、そのセルは同じ行に収まっているので、見る必要のないセル
を含む列を畳み込んで見えなくすると、このセルの多さは利用に不便
をもたらすことはほとんどありません。

また、演算は入力データをセルに入れるたびに瞬時に行われます。デ
ータの入力をするだけで、他の操作は不要です。

さらに、式は一行に収まっているので、コピーで簡単に増やすことも
可能で入力行の列にデータをコピーして、国土地理院の一括計算に相
当する結果を得ることも可能です。